Výpočet průřezu kabelu podle výkonu a proudu: jak správně vypočítat zapojení

Plánujete to udělat? modernizace energetické sítě nebo dodatečně prodloužit elektrické vedení do kuchyně pro připojení nového elektrického sporáku? Zde se budou hodit minimální znalosti o průřezu vodiče a vlivu tohoto parametru na výkon a proud.

Souhlaste s tím, že nesprávný výpočet průřezu kabelu vede k přehřátí a zkratu nebo k neoprávněným nákladům.

Je velmi důležité provádět výpočty ve fázi návrhu od selhání skryté vedení a následná výměna je spojena se značnými náklady. Pomůžeme vám pochopit složitost výpočtů, abyste se vyhnuli problémům při dalším provozu elektrických sítí.

Abychom vás nezatěžovali složitými výpočty, vybrali jsme přehledné vzorce a možnosti výpočtu, uvedli informace v přístupné podobě a vzorce opatřili vysvětlením. Do článku byly také přidány tematické fotografie a video materiály, které vám umožní jasně pochopit podstatu zvažované problematiky.

Výpočet průřezu pro výkon spotřebiče

Hlavním účelem vodičů je dodávat elektrickou energii spotřebitelům v požadovaném množství. Protože supravodiče nejsou za normálních provozních podmínek k dispozici, je třeba vzít v úvahu odpor materiálu vodiče.

Výpočet potřebného úseku vodiče a kabely v závislosti na celkovém výkonu spotřebičů vychází z dlouhodobých provozních zkušeností.

Začněme obecný průběh výpočtů tím, že nejprve provedeme výpočty pomocí vzorce:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Kde:

• P – výkon všech spotřebičů připojených k vypočtené větvi ve wattech.
• P1, P2, PN – výkon prvního, druhého, respektive n-tého spotřebiče ve wattech.

Po obdržení výsledku na konci výpočtů pomocí výše uvedeného vzorce bylo na čase přejít k tabulkovým datům.

Nyní musíte vybrat požadovanou sekci podle tabulky 1.

Tabulka 1. Průřez vodiče musí být vždy zvolen k nejbližší větší straně (+)

Fáze #1 - výpočet jalového a činného výkonu

Kapacity spotřebitelů jsou uvedeny v dokumentaci k zařízení. Typické listy zařízení udávají činný výkon spolu s jalovým výkonem.

Zařízení s aktivním typem zátěže přeměňují veškerou přijatou elektrickou energii s přihlédnutím k účinnosti na užitečnou práci: mechanickou, tepelnou nebo jinou.

Zařízení s aktivní zátěží zahrnují žárovky, ohřívače a elektrické sporáky.

U takových zařízení má výpočet výkonu podle proudu a napětí tvar:

P=U*I,

Kde:

• P – výkon ve W;
• U – napětí ve V;
• já – síla proudu v A.

Zařízení s reaktivním typem zátěže jsou schopna akumulovat energii přicházející ze zdroje a následně ji vracet. K této výměně dochází v důsledku posunutí sinusoidy proudu a sinusoidy napětí.

Při nulovém fázovém posunu má výkon P=U*I vždy kladnou hodnotu. Zařízení s aktivním typem zátěže mají takový graf fází proudu a napětí (I, i - proud, U, u - napětí, π - pi se rovná 3,14)

Mezi zařízení s jalovým výkonem patří elektromotory, elektronická zařízení všech velikostí a účelů a transformátory.

Při fázovém posunu mezi proudovou sinusoidou a napěťovou sinusoidou může být výkon P=U*I záporný (I, i - proud, U, u - napětí, π - pi se rovná 3,14). Zařízení s jalovým výkonem vrací uloženou energii zpět do zdroje

Elektrické sítě jsou stavěny tak, aby mohly přenášet elektrickou energii jedním směrem od zdroje k zátěži.

Vrácená energie od spotřebiče s jalovou zátěží je proto parazitní a plýtvá se na ohřev vodičů a dalších součástí.

Jalový výkon závisí na fázovém úhlu mezi sinusoidami napětí a proudu. Úhel fázového posunu je vyjádřen pomocí cosφ.

Chcete-li zjistit celkový výkon, použijte vzorec:

P = Q / cosφ,

Kde Q – jalový výkon ve VAR.

Typický datový list zařízení uvádí jalový výkon a cosφ.

Příklad: pas pro vrtací kladivo udává jalový výkon 1200 VAr a cosφ = 0,7.Celková spotřeba energie se tedy bude rovnat:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Pokud cosφ nebylo možné zjistit, pro velkou většinu domácích elektrických spotřebičů lze cosφ považovat za rovný 0,7.

Fáze #2 - hledání koeficientů simultánnosti a rozpětí

K – koeficient bezrozměrné simultánnosti, ukazuje, kolik spotřebičů může být připojeno k síti současně. Málokdy se stane, že všechna zařízení spotřebovávají elektřinu současně.

Současný provoz TV a hudebního centra je nepravděpodobný. Ze zavedené praxe lze K považovat za rovné 0,8. Pokud plánujete používat všechny spotřebiče současně, K by mělo být nastaveno na 1.

J – bezrozměrný bezpečnostní faktor. Charakterizuje vytvoření výkonové rezervy pro budoucí spotřebitele.

Pokrok se nezastaví, každý rok jsou vynalezena nová úžasná a užitečná elektrická zařízení. Očekává se, že spotřeba elektřiny vzroste do roku 2050 o 84 %. Typicky se J považuje za hodnotu mezi 1,5 a 2,0.

Fáze #3 - provádění výpočtů pomocí geometrické metody

Ve všech elektrických výpočtech se bere průřezová plocha vodiče - průřez jádra. Měřeno v mm².

Často je potřeba naučit se správně počítat průměr drátu vodičové dráty.

V tomto případě existuje jednoduchý geometrický vzorec pro monolitický kruhový drát:

S = π*R² = π*D²/4, nebo naopak

D = √(4*S / π)

Pro pravoúhlé vodiče:

S = h*m,

Kde:

• S – plocha jádra v mm²;
• R – poloměr jádra v mm;
• D – průměr jádra v mm;
• h, m – šířka a výška v mm;
• π — pi se rovná 3,14.

Pokud si koupíte lankový drát, ve kterém se jeden vodič skládá z mnoha kroucených drátů kulatého průřezu, výpočet se provede podle vzorce:

S = N*D²/1,27,

Kde N – počet vodičů v jádře.

Dráty s jádry stočenými z několika drátů mají obecně lepší vodivost než monolitické. To je způsobeno zvláštnostmi toku proudu vodičem s kulatým průřezem.

Elektrický proud je pohyb podobných nábojů podél vodiče. Podobně jako náboje se navzájem odpuzují, takže hustota rozložení náboje je posunuta směrem k povrchu vodiče.

Další výhodou lankových drátů je jejich pružnost a mechanická odolnost. Monolitické dráty jsou levnější a používají se hlavně pro stacionární instalaci.

Fáze č. 4 – výpočet výkonového průřezu v praxi

Úkol: celkový výkon spotřebičů v kuchyni je 5000 W (to znamená, že byl přepočten výkon všech reaktivních spotřebičů). Všechny spotřebiče jsou připojeny k jednofázové síti 220 V a jsou napájeny z jedné větve.

Tabulka 2. Pokud plánujete v budoucnu připojovat další spotřebiče, v tabulce je uveden požadovaný výkon běžných domácích spotřebičů (+)

Řešení:

Vezměme koeficient simultánnosti K rovný 0,8. Kuchyně je místem neustálých inovací, nikdy nevíte, bezpečnostní faktor je J=2,0. Celkový odhadovaný výkon bude:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Pomocí hodnoty vypočteného výkonu hledáme v tabulce 1 nejbližší hodnotu.

Nejbližší vhodný průřez jádra pro jednofázovou síť je měděný vodič o průřezu 4 mm². Podobná velikost drátu s hliníkovým jádrem 6 mm².

Pro jednožilové vedení bude minimální průměr 2,3 mm a 2,8 mm.V případě použití vícejádrové varianty se sečte průřez jednotlivých jader.

Výpočet aktuálního průřezu

Přesnější výsledky poskytnou výpočty požadovaného proudového a výkonového průřezu kabelů a vodičů.Takové výpočty umožňují vyhodnotit celkový vliv různých faktorů na vodiče, včetně tepelného zatížení, značky vodičů, typu pokládky, provozních podmínek atd.

Celý výpočet se provádí v následujících krocích:

• výběr výkonu všech spotřebitelů;
• výpočet proudů procházejících vodičem;
• výběr vhodného průřezu pomocí tabulek.

Pro tuto možnost výpočtu se bere výkon spotřebičů z hlediska proudu a napětí bez zohlednění korekčních faktorů. Budou zohledněny při sčítání aktuální síly.

Fáze #1 - výpočet proudové síly pomocí vzorců

Pro ty, kteří zapomněli školní kurz fyziky, nabízíme základní vzorce ve formě grafického diagramu jako vizuální cheat:

„Classic Wheel“ jasně ukazuje vztah vzorců a vzájemnou závislost charakteristik elektrického proudu (I - síla proudu, P - výkon, U - napětí, R - poloměr jádra)

Zapišme závislost proudu I na výkonu P a síťovém napětí U:

I = P/U_l,

Kde:

• já — síla proudu, udávaná v ampérech;
• P — výkon ve wattech;
• U_l — síťové napětí ve voltech.

Síťové napětí obecně závisí na zdroji napájení, může být jednofázové nebo třífázové.

Vztah mezi lineárním a fázovým napětím:

1. U_l = U*cosφ v případě jednofázového napětí.
2. U_l = U*√3*cosφ v případě třífázového napětí.

Pro domácí elektrické spotřebiče je akceptován cosφ=1, takže lineární napětí lze přepsat:

1. U_l = 220 V pro jednofázové napětí.
2. U_l = 380 V pro třífázové napětí.

Dále shrneme všechny spotřebované proudy pomocí vzorce:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Kde:

• já – celkový proud v ampérech;
• I1..IN – proudová síla každého spotřebitele v ampérech;
• K – koeficient simultánnosti;
• J - bezpečnostní faktor.

Koeficienty K a J mají stejné hodnoty jako koeficienty použité při výpočtu celkového výkonu.

Může nastat případ, kdy v třífázové síti protéká různými fázovými vodiči proud o nestejné síle.

K tomu dochází, když jsou jednofázové a třífázové spotřebiče připojeny k třífázovému kabelu současně. Napájí se například třífázový stroj a jednofázové osvětlení.

Nabízí se přirozená otázka: jak se v takových případech počítá průřez lanka? Odpověď je jednoduchá – výpočty se dělají na základě nejvíce zatíženého jádra.

Fáze #2 - výběr vhodné sekce pomocí tabulek

Provozní řád elektroinstalace (PEU) obsahuje řadu tabulek pro výběr požadovaného průřezu jádra kabelu.

Vodivost vodiče závisí na teplotě. U kovových vodičů se odpor zvyšuje s rostoucí teplotou.

Když je překročena určitá prahová hodnota, proces se stává soběstačným: čím vyšší je odpor, tím vyšší je teplota, tím vyšší je odpor atd. dokud vodič nevyhoří nebo nezpůsobí zkrat.

Následující dvě tabulky (3 a 4) ukazují průřez vodičů v závislosti na proudech a způsobu instalace.

Tabulka 3. Nejprve je třeba zvolit způsob položení vodičů, to určuje, jak efektivní je chlazení (+)

Kabel se od drátu liší tím, že všechny žíly kabelu, vybavené vlastní izolací, jsou stočeny do svazku a uzavřeny ve společném izolačním plášti. Více podrobností o rozdílech a typech kabelových produktů je napsáno zde článek.

Tabulka 4. Otevřená metoda je uvedena pro všechny hodnoty průřezu vodičů, v praxi se však sekce pod 3 mm2 nepokládají otevřeně z důvodu mechanické pevnosti (+)

Při použití tabulek se na přípustný trvalý proud použijí následující koeficienty:

• 0,68 v případě 5-6 jader;
• 0,63 v případě 7-9 jader;
• 0,6 pokud 10-12 jader.

Redukční faktory jsou aplikovány na aktuální hodnoty ze sloupce „otevřeno“.

Nulový vodič a zemnící vodič nejsou zahrnuty v počtu vodičů.

Volba průřezu nulového vodiče podle přípustného trvalého proudu se podle norem PES provádí jako minimálně 50 % fázového vodiče.

Další dvě tabulky (5 a 6) ukazují závislost přípustného dlouhodobého proudu při jeho uložení do země.

Tabulka 5. Závislosti přípustného dlouhodobého proudu pro měděné kabely při uložení do vzduchu nebo země

Proudové zatížení při otevřeném položení a při položení hluboko do země se liší. Jsou považovány za rovnocenné, pokud se pokládání do země provádí pomocí podnosů.

Tabulka 6. Závislosti přípustného trvalého proudu pro hliníkové kabely při uložení do vzduchu nebo země

Pro instalaci dočasných napájecích vedení (nosných, pokud jsou pro soukromé použití) platí následující tabulka (7).

Tabulka 7. Přípustný trvalý proud při použití přenosných hadicových šňůr, přenosných hadicových a šachtových kabelů, kabelů světlometů, ohebných přenosných drátů. Používají se pouze měděné vodiče

Při pokládání kabelů do země je kromě vlastností odvodu tepla nutné vzít v úvahu i měrný odpor, který je uveden v následující tabulce (8):

Tabulka 8. Korekční faktor v závislosti na typu a měrném odporu zeminy pro přípustný dlouhodobý proud, při výpočtu průřezu kabelu (+)

Výpočet a výběr měděných jader do 6 mm² nebo hliníku do 10 mm² se provádí jako u trvalého proudu.

V případě velkých průřezů je možné použít redukční součinitel:

0,875 * √T_pv

Kde T_pv — poměr doby přepínání k délce cyklu.

Doba zapnutí se považuje za ne delší než 4 minuty. V tomto případě by cyklus neměl přesáhnout 10 minut.

Při výběru kabelu pro rozvod el dřevěný dům Zvláštní pozornost je věnována jeho požární odolnosti.

Fáze #3 - výpočet aktuálního průřezu vodiče na příkladu

Úkol: vypočítat požadovaný úsek měděný kabel pro připojení:

• třífázový dřevoobráběcí stroj o výkonu 4000 W;
• třífázový svařovací stroj s výkonem 6000 W;
• domácí spotřebiče v domě o celkovém výkonu 25 000 W;

Propojení bude provedeno pětižilovým kabelem (tři fázové vodiče, jeden nulový a jeden zemnící), uložený v zemi.

Izolace kabelových a drátěných výrobků se počítá pro konkrétní provozní napětí. Je třeba vzít v úvahu, že provozní napětí jeho výrobku uvedené výrobcem musí být vyšší než napětí sítě

Řešení.

Krok 1. Vypočítáme lineární napětí třífázového zapojení:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Krok 2. Domácí spotřebiče, obráběcí stroj a svářečka mají jalový výkon, takže výkon strojů a zařízení bude:

P_těch = 25 000 / 0,7 = 35 700 W

P_obor = 10 000 / 0,7 = 14 300 W

Krok č. 3. Proud potřebný k připojení domácích spotřebičů:

já_těch = 35700 / 220 = 162 A

Krok #4. Proud potřebný k připojení zařízení:

já_obor = 14300 / 380 = 38 A

Krok #5. Potřebný proud pro připojení domácích spotřebičů se vypočítá na základě jedné fáze. Podle problému existují tři fáze. Proto může být proud rozdělen mezi fáze. Pro jednoduchost předpokládáme rovnoměrné rozdělení:

já_těch = 162/3 = 54 A

Krok #6. Proud na fázi:

já_F = 38 + 54 = 92 A

Krok #7. Zařízení a domácí spotřebiče nebudou fungovat současně, navíc si vyčleníme rezervu 1,5. Po použití opravných faktorů:

já_F = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Krok #8. Přestože kabel obsahuje 5 žil, jsou brány v úvahu pouze tři fázová jádra. Podle tabulky 8 ve sloupci třížilový kabel v zemi zjistíme, že proudu 115 A odpovídá průřez žíly 16 mm².

Krok #9. Podle tabulky 8 aplikujeme korekční faktor v závislosti na vlastnostech pozemku. Pro normální typ země je koeficient 1.

Krok #10. Volitelně vypočítejte průměr jádra:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Pokud by byl výpočet proveden pouze na základě výkonu, bez zohlednění zvláštností pokládky kabelu, pak by byl průřez jádra 25 mm². Výpočet proudové síly je složitější, ale někdy umožňuje ušetřit značné peníze, zejména pokud jde o vícežilové napájecí kabely.

Můžete si přečíst více o vztahu mezi hodnotami napětí a proudu tady.

Výpočet poklesu napětí

Každý vodič, kromě supravodičů, má odpor. Pokud je tedy kabel nebo drát dostatečně dlouhý, dochází k poklesu napětí.

Normy PES vyžadují, aby průřez jádra kabelu byl takový, aby pokles napětí nebyl větší než 5 %.

Tabulka 9. Odpor běžných kovových vodičů (+)

Jedná se především o nízkonapěťové kabely malého průřezu.

Výpočet poklesu napětí je následující:

R = 2*(p*L)/S,

U_podložka = já * R,

U_% = (U_podložka /u_lin) * 100,

Kde:

• 2 – koeficient vzhledem k tomu, že proud nutně protéká dvěma dráty;
• R – odpor vodiče, Ohm;
• ρ — odpor vodiče, Ohm*mm²/m;
• S – průřez vodiče, mm²;
• U_podložka – pokles napětí, V;
• U_% - pokles napětí vzhledem k U_lin,%.

Pomocí vzorců můžete nezávisle provádět potřebné výpočty.

Příklad výpočtu přenášení

Úkol: vypočítat úbytek napětí pro měděný drát o průřezu jednoho jádra 1,5 mm². Drát je nutný pro připojení jednofázového elektrického svařovacího stroje o celkovém výkonu 7 kW. Délka drátu 20m.

Ti, kteří chtějí připojit domácí svářečku k větvi elektrické sítě, by měli vzít v úvahu proudové síto, pro které je použitý kabel navržen. Je možné, že celkový výkon provozních zařízení může být vyšší. Nejlepší možností je napojit spotřebitele na samostatné pobočky

Řešení:

Krok 1. Odpor měděného drátu vypočítáme pomocí tabulky 9:

R = 2* (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Krok 2. Proud procházející vodičem:

I = 7000 / 220 = 31,8 A

Krok č. 3. Pokles napětí na drátu:

U_podložka = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Krok #4. Vypočítáme procento poklesu napětí:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Závěr: pro připojení svařovacího stroje je nutný vodič s velkým průřezem.

Závěry a užitečné video k tématu

Výpočet průřezu vodiče pomocí vzorců:

Doporučení specialistů na výběr kabelových a drátěných výrobků:

Výše uvedené výpočty platí pro měděné a hliníkové vodiče pro průmyslové použití. U ostatních typů vodičů je celkový přenos tepla předem vypočítán.

Na základě těchto údajů se vypočítá maximální proud, který může protékat vodičem, aniž by došlo k nadměrnému zahřívání.

Máte-li jakékoli dotazy týkající se metody výpočtu průřezu kabelu nebo se chcete podělit o své osobní zkušenosti, zanechte komentáře k tomuto článku.Sekce recenze se nachází níže.